「相対パス」と「絶対パス」については、他サイトに詳しく書いていることなのであまり説明はしませんが、要は、

・相対パス
Aというファイルから考えて、Bというファイルはどこにあるか？

・絶対パス
http://abc.com/から考えてBというファイルはどの階層にあるか？

ということですね。

では、「ドキュメントルートからのパスとは？」
まず、ドキュメントルートとは何か？と言うと、ウェブサーバがHTMLファイルを公開するディレクトリのことです。
つまり、このサイトでは、「/home/sites/lolipop.jp/users/xxx/web」になります。
（実際のルートディレクトリがばれると困るので、嘘書いてます。）
レンタルサーバを借りている方の中には、自分のルートディレクトリを知らない方も意外に多いのではないのでしょうか？
しかし、知らなくても、基本的にはレンタルサーバのほうで、ドキュメントルートは設定されているので（されていないとウェブで公開されないので）、安心してください。
一応、知っていたことに越したことはないですが。

書き方としては、絶対パスに似ています。
例えば、abcディレクトリの中のindex.htmlファイルへのリンクは
<a href="/abc/index.html">
と書きます。

では、最後にそれぞれのパスの書き方のメリットとデメリット。

	メリット	デメリット
相対パス	ローカルからでもファイルのリンク先などが機能している	ファイルごとに基準が違うのでパス設定の間違いをしやすい
絶対パス	外部リンクするときに使用	自サイト中のファイルをリンクする場合はパスが長くなりがち
絶対パス	自サイト中のファイルをリンクする場合はパスが短くて済む	ローカルからではドキュメントルートの位置が違うため、確認できない

いつも、ローカルで確認してアップしている人は「相対パス」で記述し、そうでない人は、「ルートディレクトリからのパス」で記述する。
外部リンクするときは、絶対パスを使うというのが、よいのかもしれませんね。