サイトを解析するためには、解析専用のツールが必要となります。

解析ツールとしては、自分の（レンタルしている）サーバに置くタイプと解析ツール自体をレンタルするタイプの2つがあります。
レンタルのほうが設定も簡単であるし、レンタルでも高機能なものはありますので、私としては、レンタル解析ツールをお勧めします。

管理人も使用している2つのレンタル版解析ツールを紹介します。
忍者TOOLS
http://www.shinobi.jp/

GoogleAnalytics
http://www.google.com/analytics/ja-JP

忍者TOOLSは当サイトのトップページ上部についているやつです。
無料版ではあのように、広告が表示されます。
月315円支払えば、広告を非表示にすることも可能です。
特定のJavaScriptソースをhtmlの中に埋め込むだけで、解析が可能になります。

GooleAnalyticsは無料で、かつ高性能です。
高性能すぎて、初心者には使い勝手は悪いかもしれません。
商用サイト向きです。
これも特定のJavaScriptソースをhtmlの中に埋め込むだけです。
これのいいところは、広告などが表示されませんので、表向きアクセス解析を行っていないように見えます。
ただし、htmlソースを見られたらばれてしまいますけど、当然。
しかし、今やアクセス解析するのが常識になっていますし、取っていることを知られることはマイナスにはなりません。
広告が表示されると、デザインが崩れるというほうに問題があると思います。

まずは、忍者TOOLSから始めることをお勧めします。
忍者TOOLSでは、以下の項目がわかります。

【基本解析】
・生ログ
・時系列アクセス推移
・ページ毎アクセス一覧
【何処からのリンクか】
・リンク元統計
・検索エンジン
・検索ワード
・検索フレーズ
・前頁(サイト内移動)
・次頁(サイト内移動)
【リピーター調査】
・何度目の訪問か
・前回訪問からの時間
・IP・ブラウザ
・ドメイン(ISP)
・ＯＳ(機種)
・ブラウザ
・国/言語
【ドメイン調査】
・ディスプレイ
・複合統計
・解像度
・カラー数

基本的に、「ページビュー数」「アクセス数」「リンク元」「検索エンジン別検索キーワード（フレーズ）」「ユーザの訪問回数」「ユーザの前回訪問」からの時間がわかれば十分だと思います。
ユーザビリティにも力を入れたいと言うのなら、ユーザ使用しているOSやブラウザ、解像度などもわかるとよいでしょう。

そして、次にするべきことは、サイトの分析。
いつアクセス数が増えたのか？昼間か夜か？平日か休日か？
どのコンテンツに皆は興味を持っているのか？
検索（サーチ）エンジンからのアクセス数の割合は？
リンク元を知ることは重要で、サイトによってベストな割合というのは異なるのですが、あまりにも検索（サーチ）エンジンからの訪問が少なければ、SEO対策ができていないことになります。

解析ツールを眺めて、サイトの傾向を見出すのもよし！
もっと数値を本格的にわかりたければ、エクセルなどを使用するのもいいでしょう。

SEO対策を実行した日をカレンダーなり、手帳なりに記述しましょう。
その効果はあったのか？いつ頃、効果が現れ始めたのか？等がわかりますので、必ずメモをとっておきましょう。