使用したIllustratorのバージョンは9.0.2です。
まず前提として、面が塗れて、3面からのアプローチ（3面だけ見える、透過されていない）場合を考えます。

Illustratorで描く場合には必ず、『スマートガイド』を表示させましょう。
視覚的にパスやアンカーの位置がわかりやすくなり、ズレを防ぐことが出来ます。
上部のメニュー『画面』→『スマートガイド』で選択します。

直方体の描き方1（正面から見た場合）

直方体の描き方2（角度がつく場合）

上の図のように長方形に角度をつけたら、『直方体の描き方1（正面から見た場合）』の2番から同じ方法で描きます。

最初の長方形を正方形にすることで、同じ手順で立方体を描くことが出来ます。
正方形を作成するときは、長方形ツールを選択して、『Shift』を押しながらマウスを動かします。

立方体の描き方

次に45度斜めから見た場合の、立方体の描き方を紹介します。
上記のやり方では角度や長さを正確に指定するのが難しいという欠点がありますが、六角形を使うと簡単に出来ます。

ポイントは最初に角度の揃った正六角形を作ることです。
多角形ツールがすでに『辺の長さが6』になっているときは、『Shift』を押しながら、マウスを動かすと角度が0度の（図の２番のような）正六角形が描けます。


【補足】 これらの描き方は、私が編み出したものではなく、いくつか他サイト様のものを参考にさせていただきました。
/life/cycle/さまのページは他にもいろいろあって、参考になります。
是非、どうぞ。

/life/cycle/
http://park12.wakwak.com/~shp/